Почему Алиэкспресс снимает деньги без подтверждения СМС?

Так происходит потому что у вас к карте не подключена функция 3-D Secure, которая как раз и защищает вашу карту при помощи подтверждения платежа через SMS.
 
Подключить 3-D Secure вы можете через свой онлайн банк самостоятельно, тут у каждого банка свое мобильное приложение, поэтому вам нужно разобраться самому, как это сделать (обычно это очень просто)
 
Или обратитесь в отделение своего банка. Сам сайт Aliexpress тут к вашей проблеме никакого отношения не имеет.

На всех других сайтах нормально проходит оплата с паролем с телефона.

Так как ваша карта привязывается с сервису AliPay, то скорее всего включается некая функция доверия, когда дополнительная защита уже требуется. Но это вам лучше узнавать в вашем банке, так как в конечном счете они отвечают за эту функцию защиты и отключается она на их стороне, видя, что один платеж прошел и источнику можно доверять.
 
Если вы переживаете за сохранность своих средств, то создайте у себя в онлайн банке дополнительную виртуальную карту и плате с нее, сейчас все банки дают возможность создать такую карту для интернет покупок совершенно бесплатно.

Сбербанк отвечает, что подтверждение оплаты СМС устанавливает магазин АлиЭкспресс.

Необходимость подтверждения операций смс-паролем определяется не банком, а настройками платежного сервиса сайта. Банк в этом случае не может повлиять на ситуацию и установить обязательное дополнительное подтверждение.

Ответ Сбербанка, что вы говорите такое? При платеже на Алиэкспресс через карту сбербанка покупателя перенаправляют на сайт Сбера!!!!  и на этой странице нужно ввести SMS пароль (3D Secure называется если что). Вот специально даже фото приложу для вашего самообразования:

Вот видео https://www.youtube.com/watch?v=UF468wY6mr0 где дядя оплачивает картой Сбера на Алиэкспресс. Как хорошо что я не пользуюсь уже этим ужасным банком....

Сайт продавца, в данном случае Aliexpress, должен быть подключен к системе “Verified by Visa” и/или “MasterCard SecureCode“. Поэтому 3D-Secure бесполезна в данном случае.

Сделал покупку на али на 2400 - при оплате смс не пришла, при покупке на других сервисах смс приходит.

Vitaliу, напишите в поддержку Алиэкспресс как описано тут, вам помогут разобраться. Это технический сбой и нужно смотреть. Так же можете написать своему мобильному оператору.

Это не технический сбой. За все время, что я совершал покупки (это уже лет 5 если не больше), смс не приходила НИ РАЗУ!

Отвяжите карту на сайте Али-экспресс. При покупке будете по новому заносить все данные карты.

17 мая в 23:45 по мск списали 1908.74р . В истории ни одного товара нет, в приложении карта не указана, только номер. Было выполнено 2 покупки на сумму 1908.74р, одна покупка прошла, вторая нет, т.к. средств недостаточно.

При этом я не совершал ни разу покупку у вас и не пользовался приложением почти год. Что мне сейчас делать.  Ни запроса на подтверждение покупки, ни смс, ничего не было. Подскажите что делать. Могу показать скриншоты архивов и т.д.

Карту я заблокировал, во избежание списания последних, как мне вернуть данную сумму? И почему aliexpress сделал данную покупку без моего ведома, что у вас там происходит?

Даниил, чтобы разобраться, кто у вас украл деньги, Алиэкспресс или мошенники, которые получили доступ к вашей карте, нужно сделать поэтапно вот что:

1. Написать в поддержку Алиэкспресс как описано тут и предоставить все ваши скриншоты доказательства.
2. Если Али проигнорирует ваши сообщения и не решит проблему, то нужно писать заявление в полицию о краже.

Только так решаются такие проблемы, других вариантов нет.